Quanti di noi si sono lasciati convincere dalla storia della tartaruga che batte Achille nell’immaginaria gara podistica descritta dal filosofo greco Zenone? Ben pochi. E una ragione c’è: Zenone si sbagliava. L’eminente fisico della Royal Society di origine irachena, Jim Al-Khalili, lo spiega nel best-seller La fisica del diavolo, dove elenca i 10 più curiosi e incredibili paradossi della scienza, “esperimenti mentali” che dimostrano le bizzarrie della scienza ma in cui non mancano, a volte, degli errori logici
Vi presentiamo quest’affascinante top ten senza però svelarvi le eventuali soluzioni individuate da Al-Khalili, per non togliervi il piacere di leggere il suo libro.
Chi ha visto qualche puntata del celebre show televisivo Affari tuoi avrà familiarità con questo paradosso, nato infatti da un’analoga trasmissione popolare negli Stati Uniti: Let’s Make a Deal. Il concorrente ha tre scatole, in una sola delle quali ci sono le chiavi della nuovissima auto messa in palio. Sceglie la B, con una possibilità su tre di sbagliare. Il conduttore gli offre cento dollari per abbandonare il gioco; al rifiuto del giocatore, alza la posta fino a 500 dollari. Quindi, decide di mettere il concorrente in una situazione più chiara: apre una delle due scatole rimanenti, la A, che si rivela vuota. Le chiavi sono quindi o nell’altra o nella scatola B scelta dal concorrente. Ma anche davanti a un’offerta di mille dollari, questi rifiuta e decide piuttosto di scambiare la sua scatola con la C. Perché lo fa? Perché è convinto che così facendo la probabilità di vincere raddoppia. E, che ci crediate o no, ha ragione. Anche se un trucco c’è. Se volete candidarvi come concorrenti ad Affari tuoi, dovreste davvero scoprirlo!
2. Achille e la tartaruga
Il mitologico eroe della Guerra di Troia era noto non solo per la sua invulnerabilità, ma anche per la sua velocità: lo chiamavano Achille pie’ veloce. Il filosofo greco Zenone nel V secolo a.C. sostenne però che avrebbe perso in una gara di velocità con una tartaruga, nel caso in cui alla tartaruga fosse stato dato anche solo un piccolo vantaggio partendo un paio di minuti prima. Zenone vuole dimostrare che Achille avrebbe impiegato un tempo infinito per raggiungere la tartaruga, in quanto la distanza tra A e B, cioè tra la sua posizione e quella della tartaruga, si sarebbe certo dimezzata in pochi istanti, ma nel frattempo la tartaruga sarebbe avanzata di un passo, fino al punto C. Achille avrebbe dovuto impiegare altro tempo per coprire il segmento B-C, e nel frattempo la tartaruga sarebbe arrivata nel punto D. E così via all’infinito. Perché nella realtà ciò non avviene? Perché Zenone, pur nella sua intelligenza, non aveva le idee chiare sul concetto fisico di velocità. Altrimenti, avrebbe di sicuro puntato tutto sulla vittoria di Achille.
3. Il paradosso di Olbers
Se l’universo è infinito, e così anche il numero di stelle che contiene, perché la luce delle stelle che arriva sulla Terra non è tale da illuminare il cielo a giorno? Il dubbio era venuto a parecchi astronomi e uomini di scienza finché non venne presentato in tutta la sua problematicità da Heinrich Olbers nel XIX secolo. Olbers presentò una soluzione: gli spazi interstellari non sono vuoti ma ricchi di gas e polveri che bloccano la luce delle stelle. La tesi però non reggeva: dopo pochi milioni di anni, tali nebulose di gas si sarebbero surriscaldate per via dell’energia assorbita e avrebbero preso anch’esse a emettere luce. La vera soluzione al problema è arrivata negli anni ’30 del secolo scorso, quando alcune sensazionali osservazioni sulla reale natura dell’universo hanno portato a scoprire qualcosa che nessun astronomo avrebbe immaginato prima di allora: l’universo è in espansione.
4. Il diavoletto di Maxwell
Il secondo principio della termodinamica costituisce probabilmente la legge più ferrea e inviolabile della fisica. Nella sua formulazione classica, prevede che un corpo più caldo può trasferire calore a un corpo più freddo, ma non viceversa senza apporto di energia. James Maxwell, il grande fisico della termodinamica, immaginò però un esperimento mentale capace di mettere in crisi questo principio. In una scatola divisa in due da una chiusa c’è un gas la cui temperatura, da entrambe le parti, è uguale. Un diavoletto microscopico, non più grande di una molecola, ha però la capacità di distinguere le singole molecole del gas. Quando ne vede una più veloce, apre la chiusa e la fa passare dall’altra parte. Alla lunga, il gas sarà ora diviso: da una parte tutte le molecole veloci, che imprimono energia e quindi producono calore; dall’altra tutte le molecole lente, che quindi lasciano il gas freddo. Sembra davvero che, senza apporto di energia dall’esterno, ci sia stato trasferimento di calore in un modo che in natura non è possibile osservare. Il paradosso ha fatto impazzire generazioni di fisici, ma oggi il campo dell’informazione quantistica dimostra che il diavoletto non potrebbe barare come aveva immaginato Maxwell.
La teoria della relatività di Einstein è piena di situazioni che vanno oltre il senso comune. Una di esse è nota come il paradosso dell’asta nel fienile e deriva dall’ipotesi che, a velocità prossime a quelle della luce, un oggetto diventa più corto rispetto allo stato di quiete. Un’astronave che viaggi a velocità relativistiche apparirà molto più corta di quando è partita. Ora, ipotizziamo di avere un atleta con un’asta lunga esattamente quanto un fienile. L’atleta prende a correre verso il fienile, che è aperto, a una velocità vicina a quella della luce. L’asta si accorcia per cui ci sarà un momento in cui sparirà all’interno del fienile prima di riapparire dal lato opposto. Ma per l’atleta, è il fienile che si avvicina a velocità relativistiche, ed è il fienile che si riduce: per cui egli sperimenterà che l’asta esce dall’altra parte prima ancora di essere completamente entrata nel fienile. I due punti di vista sono ugualmente corretti e questo dimostra fino a che punto può spingersi il concetto di “relatività”.
Anche questo proveniente dalla teoria della relatività, è sicuramente più famoso del precedente. Il vostro fratello gemello parte su un’astronave che viaggia a velocità vicine a quelle della luce verso Alpha Centauri, il sistema stellare più vicino. Lo raggiunge in cinque anni, e torna dopo altrettanti. In tutto, sulla Terra sono passati dieci anni e voi avete in effetti dieci anni in più di quando vostro fratello è partito. Ma ora che è tornato, scoprite che per lui gli anni trascorsi sono solo sei, perché a quelle velocità il tempo rallenta, in questo caso del 60%. Vostro fratello è tornato più giovane, rispetto a voi, di quattro anni! Ma un momento: per l’astronauta, il viaggio è durato sì sei anni, invece di dieci, ma dal suo punto di vista è sulla Terra che il tempo è rallentato, per cui per voi che siete rimasti qui sono passati solo tre anni e mezzo! Chi ha ragione? Non certo tutti e due. Vi diciamo solo che sarà il vostro fortunato fratello astronauta a invecchiare più lentamente, non voi qui sulla Terra.
7. Il paradosso del nonno
Chi non ha mai visto Ritorno al futuro? Il protagonista torna indietro nel tempo e cambia la storia ma così facendo mette in moto una serie di conseguenze che impediranno la sua nascita nel futuro, per cui non sarebbe mai nato e non sarebbe mai potuto tornare indietro nel tempo. La versione classica di questo paradosso suggerisce che torniate nel passato per uccidere vostro nonno quando è ancora in fasce. Un plot davvero drammatico, non solo per il nonno ma anche per voi: così facendo, impedite la vostra nascita. Un circolo vizioso difficile da sbrogliare, ma i fisici hanno cercato di individuare delle soluzioni. Secondo Stephen Hawking, si può viaggiare nel futuro – la relatività lo permette – ma non nel passato proprio perché tali paradossi sono proibiti dalle leggi della natura. Secondo altri, se anche riusciste a cambiare il passato, creereste solo un’altra linea narrativa, un altro universo in cui il presente è diverso da quello che avete lasciato.
C’è un altro diavoletto nella storia dei paradossi della fisica. A immaginarlo fu il grande fisico e matematico francese dell’età napoleonica, Pierre Laplace: convinto determinista, sostenne che un intelletto sufficientemente ampio da conoscere tutte le forze della natura e tutte le posizioni di tutti gli oggetti dell’universo, e capace di analizzare tali dati, conoscerebbe tutto il passato e tutto il futuro. Come vediamo, in realtà Laplace non parla di diavoli, ma di intelletti straordinariamente estesi, diabolici se vogliamo; non parla nemmeno di paradossi: la sua è una constatazione. Ma certo è paradossale l’ipotesi per cui, vivendo in un universo deterministico, non esisterebbe il libero arbitrio: tutto quello che facciamo è il frutto di situazioni precedenti e leggi preesistenti, e non il prodotto delle nostre scelte. Ma Laplace visse prima della scoperta della matematica del caos, che dimostrò l’imprevedibilità di molti fenomeni fisici, e prima dell’avvento della meccanica quantistica, che affossò per sempre il sogno di un mondo deterministico perfettamente comprensibile e prevedibile.
La fisica quantistica ha introdotto una serie di paradossi tra i più incredibili. Per esempio il paradosso EPR, su cui si sono scontrati i grandi padri della teoria dei quanti, da Einstein a Bohr. Ma anche questo famoso esperimento mentale che inquadra perfettamente il problema dell’indeterminazione e della dipendenza di un sistema dall’osservatore. Il fisico Erwin Schrodinger immagina una scatola con all’interno un gatto. Nella scatola c’è una minuscola quantità di materiale radioattivo, che potrebbe o meno emettere nel giro di un’ora una particella alfa. Se lo facesse, un contatore Geiger all’interno della scatola lo rileverebbe. Il contatore attiverebbe un martello che rompe una fiala di cianuro, uccidendo il gatto all’interno della scatola. Fin qui tutto bene, tranne per il gatto. Il problema è che non sappiamo se il materiale radioattivo decadrà emettendo la particella alfa finché non apriremo la scatola per scoprire se il gatto è ancora vivo. E poiché la teoria dei quanti sostiene che, finché non viene effettuata l’osservazione, l’atomo incriminato si trova in uno stato di indeterminazione, è proprio la nostra osservazione a produrre – retroattivamente – l’eventuale decadimento. Il che implica che, finché non apriremo la scatola, al suo interno il gatto è vivo e morto contemporaneamente. Non c’è da stupirsi che questo sia forse il più noto dei paradossi. Ma non cercate di usarlo per far colpo sul vostro partner, come il protagonista di The Big Bang Theory: alla gente non piace affatto parlare di gatti zombie!
10. Il paradosso di Fermi
Dove sono tutti quanti? Era questa la domanda che il fisico Enrico Fermi rivolse ai suoi colleghi a Los Alamos durante una chiacchierata in mensa sugli extraterrestri. Se davvero l’universo è così grande, con miliardi di pianeti come il nostro, e se su di essi esistono davvero civiltà intelligenti, perché non ci hanno ancora fatto visita? In tanti milioni di anni, almeno una di esse si sarà spinta al punto da indagare buona parte dei sistemi stellari dell’intera galassia. E probabilmente anche più di una: secondo Fermi, qui fuori dovrebbe essere pieno di turisti alieni. Invece niente, non ce ne sono. Siamo soli? Il grande fisico italiano credeva di sì. Esistono tante possibili soluzioni più ottimistiche a questo paradosso, che spiegano perché E.T. c’è ma non si è ancora fatto vivo. Ma esiste almeno una soluzione ancora più pessimista di quella di Fermi: tutte le civiltà intelligenti della galassia finiscono per autodistruggersi dopo poche migliaia di anni, e noi presto le seguiremo.
fonte: scienze.fanpage.it
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